给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a ,b ,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意: 答案中不可以包含重复的三元组。
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
满足要求的三元组集合为:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
解法:排序 + 双指针
我们可以继续按照两数之和的思路解题,遍历数组,选定一个数( nums[i] )作为三数之和的第一个数,然后题目就换成了在 i+1 到 nums.length-1 中两数之和问题。
但会出现一个问题:结果中可能会出现重复的三元组
const threeSum = function (nums) {
let map = new Map();
let result = [];
for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
// 第一个数
let first = nums[i];
for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
// 第三个数
let second = 0 - nums[j] - first;
if (map.has(second)) {
result.push([first, second, nums[j]]);
}
map.set(nums[j], j);
}
map.clear();
}
return result;
};
// 测试
var nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4];
threeSum(nums);
// [[-1,0,1],[-1,2,-1],[0,1,-1]]
// 存在重复元组
你可以尝试着去除重复元组,但花费的时间、空间复杂度就高了
感谢 @thxiami 的补充,我们可以使用排序去重:
const threeSum = function (nums) {
let set = new Set(); // 使用 Set() 即可满足需求, 相对节省内存
let result = [];
nums.sort((a, b) => a - b);
for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
while (nums[i] === nums[i - 1]) {
i++;
} // 去重
// 第一个数
let first = nums[i];
let j = i + 1;
while (j < nums.length) {
// 第三个数
let second = 0 - nums[j] - first;
let third = nums[j];
if (set.has(second)) {
result.push([first, second, third]);
set.add(third);
j++;
while (nums[j] === nums[j - 1]) {
j++;
} // 去重
} else {
set.add(third);
j++;
}
}
set = new Set();
}
return result;
};
这里介绍另一种思路解法:排序 + 双指针
为了防止结果数组中加入重复的元素,我们可以将 nums 进行排序,例如第一个数 nums[i] === nums[i-1] 时,nums[i] 作为第一个数与 nums[i-1] 作为第一个数得到的满足条件的三元组是一致的,所以此时 nums[i] 我们将不再进行判断,避免重复三元组,当然这只是第一个数,第二个数与第三个数的判断也是类似的。
解题思路: 先数组排序,排序完后遍历数组,以 nums[i] 作为第一个数 first ,以 nums[i+1] 作为第二个数 second ,将 nums[nums.length - 1] 作为第三个数 last ,判断三数之和是否为 0 ,
- < 0 ,则 second 往后移动一位(nums 是增序排列),继续判断
-
0 ,则 last 往前移动一位(nums 是增序排列),继续判断
- === 0 ,则进入结果数组中,并且 second 往后移动一位, last 往前移动一位,继续判断下一个元组
直至 second >= last 结束循环,此时, nums[i] 作为第一个数的所有满足条件的元组都已写入结果数组中了,继续遍历数组,直至 i === nums.length - 2 (后面需要有 second 、 last )
const threeSum = function (nums) {
if (!nums || nums.length < 3) return [];
let result = [],
second,
last;
// 排序
nums.sort((a, b) => a - b);
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] > 0) break;
// 去重
if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue;
second = i + 1;
last = nums.length - 1;
while (second < last) {
const sum = nums[i] + nums[second] + nums[last];
if (!sum) {
// sum 为 0
result.push([nums[i], nums[second], nums[last]]);
// 去重
while (second < last && nums[second] === nums[second + 1]) second++;
while (second < last && nums[last] === nums[last - 1]) last--;
second++;
last--;
} else if (sum < 0) second++;
else if (sum > 0) last--;
}
}
return result;
};
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